非パラメトリック M-Estimands の滑らかな汎関数に対する自動偏り除去機械学習

概要：私たちは、自動的に偏りを除去する機械学習(autoDML)による、広範な統計パラメータの推論のための統一フレームワークを開発します。フレームワークは、無母数 M-estimand の滑らかな汎関数に適用され、これは無限次元の線形空間上の母集団リスクの最小化点として定義されます。例として、反事実回帰、分位数、生存関数、さらには条件付き平均処置効果が挙げられます。影響関数の手動導出を必要とする代わりに、私たちのアプローチは、損失関数の勾配とヘッセ行列、およびターゲット汎関数の線形近似という3つの要素を用いて、偏りを除去した推定量の構築を自動化します。推定は、M-estimand の推定とリース表現子の推定という、2つのリスク最小化問題を解くことに還元されます。フレームワークは、ノイズパラメータに依存する Neyman-直交損失関数を許容し、共同リスク最小化を通じてベクトル値の M-estimands へ拡張します。私たちは、効率的影響関数を特徴づけ、ワンステップ補正、ターゲット最小損失推定、ふるいベースのプラグイン法を用いて効率的な autoDML 推定量を構築します。2次リスクの下では、これらの推定量は線形汎関数に対してダブルロバスト性を満たします。さらに、M-estimand モデルのごく緩やかな誤指定に対して頑健であり、二次的なバイアスのみを生じることを示します。方法を、半パラメトリックな2パラメータ β-幾何的故障モデルの下で長期生存確率を推定することによって例示します。