Intelligence Inertia：物理原理と応用

Abstract

ランダウアーの原理は情報消去に関する基本的な熱力学的下限を定め、フィッシャー情報はパラメータ空間における局所的な曲率の尺度を与えるものの、これらの古典的枠組みは、規則に対する制約がまばらな領域における近似としてのみ有効に機能します。高度な知的システムの再構成に際して記号的な解釈可能性を維持する際に発生する、超線形であり、しばしば爆発的でもある計算コストおよびエネルギーコストを説明できません。本論文では、知能の慣性（intelligence inertia）という性質と、その背後にある物理原理を、知能の計算的負荷を定量化するための基礎的特性として導入します。本現象は単なる経験的観察ではなく、規則と状態のあいだに存在する基本的な非可換性に由来すること、そしてその根本原因を我々が厳密な数学的枠組みに形式化して整理したことを示します。実際の適応コストと静的な情報理論的見積もりの間で拡大する不一致を解析することで、ローレンツ因子を模した非線形のコスト式を導出し、相対論的なJ字型のインフレーション曲線—静的モデルが見落とす「計算の壁」—を特徴づけます。これらの物理原理の妥当性は、決定的な3つの実験によって検証します：(1) このJ字型インフレーションを古典的なフィッシャー情報モデルと比較して裁定すること、(2) ニューラルアーキテクチャ進化の「ジグザグ（Zig-Zag）」軌道に対する幾何学的解析、(3) エージェントの物理的な変化抵抗を尊重することで深層ネットワークの学習を最適化する、慣性を考慮したスケジューラ・ラッパーの実装です。得られた結果は、構造的適応のコストに対する統一的な物理的記述を示唆しており、知的エージェントにおける計算コストと解釈可能性維持のオーバーヘッドを、第一原理に基づいて説明するものとなっています。