複素領域におけるニューラルネットワークのバッチ正規化

要旨: リーマン幾何学的ニューラルネットワークは、さまざまな機械学習タスクの解決に有効であることが証明されています。その成功の鍵は、深層ニューラルネットワーク（DNN）における基本的な構成要素に対する、原理に基づくリーマン幾何学的な類似物の開発にあります。その中でも、リーマン幾何学的バッチ正規化（BN）層は、学習の安定性を高め、精度を向上させることが示されています。本論文では、複素領域上のニューラルネットワーク向けのBN層を提案します。提案する層は、既存のリーマン幾何学的BN層と密接に関係しています。これまでの研究で十分に扱われてこなかった、いくつかの複素領域（たとえばシーゲル円板領域）に対するBN層の実装に必要な重要な構成要素を導出します。さらに、レーダークラッタ分類、ノード分類、行動認識の実験を行い、本手法の有効性を示します。