幾何ガイド付きランジュバン動力学による生成的形状再構成

要旨: 不完全またはノイズを含む観測から完全な3D形状を復元することは、本質的に不適切性（ill-posed）の高い問題であり、測定の整合性と形状のもっともらしさ（ plausibility ）とのバランスを取る必要がある。形状復元の既存手法は、理想的な条件下では強い幾何学的忠実度を達成できるが、不完全な計測やノイズを伴う現実的な条件では失敗する。同時に、近年の3D形状の生成モデルは、非常に現実的で詳細な形状を合成できる一方で、観測された計測との整合性を保てない。本研究では、これらの補完的な視点を統一する確率的アプローチとして、GG-Langevin（Geometry-Guided Langevin dynamics：幾何学ガイド付きランジュバン動力学）を提案する。拡散モデルによって誘導されるランジュバン動力学の軌道をたどりつつ、各ステップで計測の整合性を維持することで、観測とデータに基づいた事前分布の両方に適合する形状を生成的に復元する。広範な実験により、GG-Langevinが、表面復元の既存手法よりも高い幾何学的精度と、欠損データに対するより大きな頑健性を達成することを示す。