FiLMMeD：特徴量ごとの線形モジュレーションによる問題横断型・マルチデポ車両ルーティング

概要: 実用的な複数デポ（multi-depot）車両ルーティング問題（MDVRP）を解くことは、現代の物流の中核を成す、極めて難しい最適化課題であり、特にeコマースによってますます加速されています。MDVRPの計算複雑性に対処するために、ニューラルベースの組合せ最適化手法は、従来のアプローチに対する有望な拡張可能な代替手段を提供します。しかし、ニューラルベースの手法は一般に、固定的なアーキテクチャや、特定の問題定式化に合わせて設計された入力エンコーディングに依存しています。現実の環境では、異種の制約が複数のMDVRPバリアントを生み出し、その結果、そのようなモデルの適用可能性が制限されます。多タスク学習（MTL）は統一型ニューラルソルバの開発を加速し始めていますが、先行研究はほぼ独占的に単一デポVRPに焦点を当てており、MDVRPには取り組まれていません。このギャップを埋めるために、24種類のMDVRPバリアントに対する新しい統一型ニューラルモデルである、複数問題間の特徴ごとの線形変調（Feature-wise Linear Modulation for Cross-Problem Multi-Depot Vehicle Routing; FiLMMeD）を提案します。主な貢献は3つです：（1）モデルの汎化性能を向上させるために、標準のTransformerエンコーダに特徴ごとの線形変調（FiLM）を追加し、アクティブな制約の集合に基づいて学習された内部表現を動的に条件付けます；（2）MTL設定におけるPreference Optimizationの最初のデモンストレーションを提供し、将来のMTL研究において強化学習に代わる優れた手法であることを確立します；（3）複数デポ制約の導入によって生じる汎化ギャップを緩和するために、モデルをより複雑な制約の相互作用へ段階的に徐々にさらしていく、的を絞ったカリキュラム学習戦略を導入します。24種類のMDVRPバリアント（8つの新規定式化を含む）および16種類の単一デポVRPに対する大規模な実験により、FiLMMeDの有効性が確認されており、常に最先端のベースラインを上回ります。コードは以下で公開されています: https://github.com/AJ-Correa/FiLMMeD/tree/main