EU AI Act 適合性分類のための T-norm 演算子：ニューラル・シンボリック推論システムにおけるルカシェヴィチ、積、ゲーデル意味論の実証的比較

要旨: 我々は、EU AI Actのコンプライアンス分類のための神経記号推論システムにおいて、論理積（conjunction）メカニズムとして3つのtノルム演算子――ルカシェーヴィチ（T_L）、積（T_P）、ゲーデル（T_G）――を比較する最初のパイロット研究を提示する。LGGT+（Logic-Guided Graph Transformers Plus）エンジンと、4つのリスク区分（禁止、high_risk、limited_risk、minimal_risk）にまたがる1035件の注釈付きAIシステム記述のベンチマークを用いて、分類精度、誤検知（false positive）率および見逃し（false negative）率、ならびに曖昧なケースにおける演算子挙動を評価する。n=1035において、3つの演算子はいずれも統計的に有意に異なる（McNemar p<0.001）。T_Gは最高の精度（84.5%）と最良の境界域再現率（borderline recall: 85%）を達成するが、min-semanticsによる過剰分類により8件の誤検知（0.8%）を導入する。T_LとT_Pはいずれも誤検知を0に維持し、T_PはT_Lを上回る（81.2% vs. 78.5%）。主要な知見は以下の通りである。（1）演算子の選択は、ルールベースの網羅性に比べて二次的である。（2）T_LとT_Pは誤検知0を維持するが、境界域ケースを見逃す。（3）T_Gのmin-semanticsは、誤検知率0.8%の代償でより高い再現率を実現する。（4）混合セマンティクスの分類器が生産的な次のステップである。我々はLGGT+コアエンジン（201/201テスト通過）とベンチマークデータセット（n=1035）をApache 2.0のもとで公開する。