Itô型プロセスが生成する時系列予測における情報量の高い統計的特徴量の抽出
arXiv stat.ML / 2026/4/21
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要点
- 本論文は、未知のランダムなドリフト係数と拡散係数をもつItô型確率微分方程式で記述される確率過程の観測値として扱われる時系列から、情報量の高い特徴量を抽出する方法を扱う。
- 外部情報は用いず時系列に含まれる情報のみを使い、時系列の挙動の規則性を捉える「統計的に調整された混合モデル」のパラメータを追加特徴量として構成する。
- 統計的再構成に基づく推定アルゴリズムを提案し、さらにそれは正規混合の統計的分離を利用して、基礎となるItô過程の係数を再構成する。
- 得られるパラメータは、現在の状態に依存しない一様（uniform）再構成と、現在の状態値に応じて依存を考慮する非一様（non-uniform）再構成の2種類であり、後者は時系列に対するテイラー展開の確率的アナログとして解釈される。
- 余計な要因（たとえばニューラルネット予測手法の特定の設計）を避けるため単純な自己回帰による予測を用いた比較により、抽出した追加統計特徴量を使うことで予測が改善することを示す。
