連続トーンの単純点：サイクリック・グラディエントにおけるℓ0ノルムを用いたトポロジー保持型データ駆動画像セグメンテーション
arXiv cs.CV / 2026/5/1
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要点
- 本論文は、トポロジーを保持する「単純点」学習における重要な制約として、従来の単純点検出が二値画像に限定され非微分であるため、勾配ベースの深層学習と相性が悪い点を扱う。
- 著者らは、連続値画像上で単純点を直接計算する手法を提案し、これにより微分可能なトポロジー推論を実現する。
- この理論を基に、二値画像と連続値画像の両方でトポロジー構造を保つ効率的な骨格抽出アルゴリズムを開発する。
- さらに、トポロジー的に除去不能（非単純）な点を保護することでトポロジー制約を課す変分モデルを設計し、ソフトマックスまたはシグモイド出力を持つ深層セグメンテーションへそのまま組み込める。
- 複数のベンチマークにおける実験で、トポロジーの整合性と構造精度が改善することが示され、コードもGitHubで公開されている。
