高次元の不確実性下における構造設計のための、ベイズアンカー付き潜在トラスト領域によるカテゴリ最適化

要旨: アレアトリック（偶発的）不確実性下でのカテゴリカル（離散的）な構造最適化は、各設計変数が許容される実現可能なインスタンスの有限なカタログから選択されなければならない一方で、各候補設計は高価な確率的有限要素解析（stochastic finite-element）の評価を必要とし得るため、困難である。
既存の潜在空間（latent-space）最適化戦略はカタログ属性の次元を低減できるが、多くの場合、その低減された空間を連続的な探索領域として扱う。
その結果得られる連続最適解は、近傍のカタログ・インスタンスへ丸め込む必要があり、これにより目的関数値、制約充足の状態、あるいは設計の物理的解釈が変わり得る。
この問題に対処するため、本論文では高次元の不確実性下におけるカテゴリカル最適化のための \\textbf{C}ategorical \\textbf{O}ptimization with \\textbf{B}ayesian \\textbf{A}nchored \\textbf{L}atent \\textbf{T}rust Regions（\\textbf{COBALT}）フレームワークを提案する。
COBALTはまず物理的なカタログを低次元の潜在表現に埋め込み、対応づけられたインスタンスを離散的なアンカー付きグラフとして固定する。
次に、データに依存しないランダムな木分解を用いて、高次元のカテゴリカル変数に対する有界複雑性の加法的（additive）モデリングを提供する。
このアンカー付き領域上で、ヘテロスケダス（不均一分散）なMC-FEA観測に対して加法的SAAS-GPサロゲートを適合し、信頼領域（trust-region）付き離散グラフ獲得探索により、連続緩和や丸め込みを行うことなく次の許容可能なカタログ構成を選択する。
提案戦略は、構造重量、ひずみエネルギー、および局所座屈性能を考慮した、複雑な梁（bar）構造のロバスト設計最適化に適用される。
MC-FEAオラクルにより有効なカタログ設計のみを評価することで、COBALTはアクティブ・ラーニングのループ全体を通じて物理的な許容可能性を保持し、ロバストなカテゴリカル構造最適化の効率を向上させる。