Wasserstein距離のメトリック学習のためのDeep Kuratowski埋め込みニューラルネットワーク
arXiv cs.LG / 2026/4/7
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要点
- 本論文は、厳密なペアワイズ距離を直接計算することなく、Wasserstein-2（W2）距離を近似するための2つのニューラルアーキテクチャ、DeepKENNとODE-KENNを提案する。
- DeepKENNは、学習可能な正の重みを用いて、中間のCNN特徴マップ上で計算された距離を重み付きで集約することを学習する。
- ODE-KENNは、離散的なCNNレイヤスタックをNeural ODEに置き換え、連続的な関数空間（軌道）へデータを埋め込むことで、軌道の滑らかさを通じた暗黙の正則化を与える。
- 事前計算された厳密なW2距離を用いたMNISTでの実験では、ODE-KENNは単一層のベースラインに対してテスト平均二乗誤差を28%改善し、さらにパラメータ数を揃えた場合にはDeepKENNに対して18%改善する。
- 著者らは、学習された代理（サロゲート）が、下流のペアワイズ距離計算における高コストなW2「オラクル」の高速な代替として機能し得ると主張する。
