NeuralFLoC：ニューラルODE駆動のディフェオモルフィックフローによる機能データの共同レジストレーションとクラスタリング

Abstract

位相変動の存在下での機能データのクラスタリングは困難です。時間的な位置ずれが、本質的な形状の違いを見えなくし、クラスタリング性能を低下させてしまうためです。既存の多くの手法は、登録とクラスタリングを別個のタスクとして扱うか、あるいは制約の強いパラメトリックな仮定に依存しています。本研究では、 \textbf{NeuralFLoC} を提案します。これは、Neural ODE によって駆動される双曲的流（diffeomorphic flows）とスペクトルクラスタリングに基づく、完全に教師なしでエンドツーエンドの深層学習フレームワークであり、機能的な登録とクラスタリングを同時に行います。提案モデルは、位相と振幅の変動を効果的に分離しつつ、滑らかで可逆なワーピング関数とクラスタ固有のテンプレートを同時に学習します。さらに、本フレームワークに対して普遍近似の保証と漸近的な一貫性（asymptotic consistency）を確立します。機能ベンチマークでの実験により、本手法が登録とクラスタリングの両方で最先端の性能を達成することが示されます。また、欠損データ、不規則なサンプリング、ノイズに対する頑健性を備えつつ、スケーラビリティも維持しています。コードは https://anonymous.4open.science/r/NeuralFLoC-FEC8 で公開されています。