学習してテストする：動的な不安定性検出のための物理インフォームド表現

要旨: 多くの安全性が極めて重要な科学・工学システムは、微分代数方程式（DAE）に従って進化する。そこでは、力学的挙動が物理法則と許容条件によって制約される。実際には、これらのシステムは確率的に変動する環境入力のもとで動作するため、安定性は静的な性質ではなく、状況（コンテキスト）の分布が変化するたびに再評価されなければならない。しかし、繰り返し大規模なDAEシミュレーションを行うことは、高次元またはリアルタイム環境では計算上きわめて困難である。本論文では、分布シフト下における安定性評価のための、テスト指向の学習フレームワークを提案する。物理パラメータを再推定したり、基となるDAEを繰り返し解いたりするのではなく、安定性に関連する構造を捉える、物理に基づいた潜在表現（ラトン表現）を文脈変数に対して学習し、その潜在表現を、扱いやすい参照分布へ向けて正則化する。認証された安全なレジームのもとで得られた基準データで訓練された学習表現により、デプロイ時の安全監視は、潜在空間における分布仮説検定として定式化でき、第一種過誤（Type I error）を制御できる。ニューラルな動力学サロゲート、不確実性を考慮したキャリブレーション、そして一様性（uniformity）に基づくテストを統合することで、我々のアプローチは、繰り返しシミュレーションを行うことなく、確率的に制約された動力学システムにおける不安定化リスクを検出するための、スケーラブルで統計的に根拠のある方法を提供する。