文脈学習における精度保証付き統一停止ルール

要旨: 文脈に基づく学習（contextual learning）は、データ収集を通じて、個人の特性からある行動への写像として決定ポリシーを学習することを目指します。オペレーションズ・マネジメントにおいては、このようなデータはさまざまなソースから得られる可能性があり、中心的な問いは、学習されたポリシーが十分に正確であることを保証しつつ、データ収集をいつ停止できるのか、という点です。本研究では、この問いを2つの精度基準のもとで検討します。すなわち、文脈ごとの基準（context-wise criterion）と、集計されたポリシー価値基準（aggregate policy-value criterion）です。非構造化および構造化された線形の設定の両方において、サンプリング分散が未知である状況下での文脈に基づく学習に対して、統一的な停止ルールを開発します。本手法は、行動の対（pairwise）比較に基づく一般化尤度比（generalized likelihood ratio: GLR）統計量に基づいています。対応する逐次境界を校正するために、自己正規化されたGLRエビデンスを直接制御する、新しい時間一様（time-uniform）な偏差不等式を導出し、平均と分散の不確実性を切り離す（decoupling）ことによって生じる過度な保守性を回避します。ガウスのサンプリングモデルのもとで、両方の基準について有限標本での精度保証を確立します。合成インスタンスおよび2つの事例研究に関する数値実験により、提案する停止ルールが、ベンチマーク手法よりも大幅に少ないサンプルで目標精度を達成することが示されます。提案する枠組みは、パーソナライズされた意思決定問題において「十分な情報が収集されたのはいつか」を判断する実用的な方法を提供します。これは、過去のデータセット、シミュレーションモデル、実システムを含む複数のデータ収集環境にまたがって適用でき、意思決定の質に所望の水準を保ちながら、不必要なサンプリングを減らすことを可能にします。