ロボット世界および手眼キャリブレーションのための、検証可能な正しさを備えたアルゴリズム

Abstract

自動の外部（extrinsic）センサキャリブレーションは、多センサプラットフォームにとって基本的な問題である。信頼性が高く汎用的な解決法は、計算効率が高く、センシング環境の構造に関して少数の仮定で済み、人間のオペレータの負担が小さいものであるべきだ。本研究では、ロボット世界・手眼キャリブレーション（RWHEC）問題を一般化した定式化を解くための、高速で、かつ厳密に（certifiably）全体最適（globally optimal）であることを保証できるアルゴリズムを提案する。ここで提示するRWHECの定式化は「一般化」されており、複数のセンサおよび目標（target）の姿勢を同時に推定でき、また単独では環境のスケールを計測できない単眼カメラの使用を可能にする。さらに、広範なシミュレーションおよび実環境の実験を通じて既存手法に対する本手法の優れた性能を実証することに加え、新たな識別可能性（identifiability）に関する条件を導出し、計測誤差が有界である問題インスタンスに対して、事前に全体最適であることの保証を確立する。解析の一環として、冗長な制約を伴う非線形計画法（nonlinear programs）に対する新しい制約資格（constraint qualification）を提案する。この制約資格は、冗長制約の追加によって強化（tightened）されたQCQPのSDP緩和（SDP relaxations）が厳密（exact）であることを示すために、独立して関心を持たれるものである。最後に、本研究で提案するアルゴリズムおよび実験のための、無料でオープンソースの実装を提供する。