概要: 私たちはオートエンコーダのための単純な教師なし正則化スキームである Manifold-Matching (MMAE) を研究します：潜在空間の対ごとの距離を入力データ空間の距離と一致させるべく、平均二乗誤差を最小化します。整列は座標ではなく対の距離に基づいて行われるため、データの低次元表現にも拡張でき、手法に柔軟性を付与します。この正則化は、最近傍距離の保持に基づく指標や、パーシステント・ホモロジーに基づく測度において、類似の手法を上回ることを示しています。また、MMAE は多次元尺度法（MDS）のスケーラブルな近似を提供することを観察しました。
マニフォールド・マッチング・オートエンコーダ（MMAE）
arXiv cs.LG / 2026/3/18
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要点
- マニフォールド・マッチング・オートエンコーダ（MMAE）は、平均二乗誤差を用いて潜在空間の対距離を入力空間の距離に揃える正則化手法です。
- MMAEは座標ではなくペアワイズ距離を用いて機能するため、データの柔軟で低次元の表現を可能にします。
- 実験は、MMAEが最近傍構造の保持とパーシステントホモロジーによって測定されるトポロジ的特徴の保持において、類似の正則化手法を上回ることを示しています。
- MMAEは多次元尺度法（MDS）のスケーラブルな近似を提供し、教師なし学習の文脈におけるマニフォールド学習の実用的なツールとなります。
