概要: 因果表現学習（CRL）は、変数同士が互いに依存している場合でも、高次元の観測から、その背後にある潜在変数を特定することを目的とします。本研究では、潜在変数が、退化し得るガウス混合分布に従うとともに、区分的アフィン混合関数による変換を通じてのみ観測されるという状況に対して、この問題を考察します。確率密度関数が、退化の可能性により適切に定義されないという困難な設定において、恒等性（識別可能性）について段階的に強い結果を一連として提示します。順列およびスケーリングに関する識別可能性を達成するために、学習した表現に対して疎性正則化を活用します。理論的結果に基づき、学習した表現において疎性とガウス性を強制することで、潜在変数を推定する二段階手法を提案します。合成データおよび画像データに対する実験により、本手法が真の潜在変数を回復するうえで有効であることが示されます。
区分的アフィン混合を用いる、潜在的に退化したガウス混合モデルの識別可能性
arXiv cs.AI / 2026/4/16
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要点
- 本論文は、潜在変数が潜在的に退化したガウス混合分布から生成されるが、区分的アフィン混合変換を通過した後にのみ観測されるという設定における因果表現学習を研究する。
- 混合の退化によって密度が不適切（定義不能）になり得る場合に対処しつつ、識別可能性に関する理論的保証を段階的に強化していく。
- 学習された表現に対してスパース性正則化を適用することにより、置換とスケーリングに関しての識別可能性を達成する。
- その理論を用いて、著者らはスパース性とガウス性の両方を課す二段階推定法を導入し、潜在変数の復元を行う。
- 合成データセットおよび画像データセットでの実験により、提案手法が困難な退化混合の設定にもかかわらず、真の潜在因子を効果的に回復できることが示される。
