ODEパラメータ最適化の逆ニューラル演算子
arXiv cs.LG / 2026/3/13
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要点
- 本論文は、疎観測から隠れたODEパラメータを回復するための、2段階のフレームワーク、Inverse Neural Operator (INO) を提案します。
- Stage 1 では、クロスアテンションを備えた条件付きフーリエニューラル演算子（C-FNO）を用いて疎な入力から完全なODE軌道を再構成し、スペクトル正則化により高周波アーティファクトを抑制します。
- Stage 2 では、Amortized Drifting Model（ADM）を用いてパラメータ空間でカーネル重み付き速度場を学習し、 surrogate を介してバックプロパゲーションすることなくランダムなパラメータ初期化を地真値へ搬送し、剛性領域におけるヤコビアン不安定性を回避します。
- 実験は、現実世界の剛性大気化学ベンチマーク（POLLU、25パラメータ）と、合成的な遺伝子調節ネットワーク（GRN、40パラメータ）を対象に行われ、INO がパラメータ回復の精度で勾配ベースおよびアモルタイズド基準を上回ることを示しました。
- 推論時間は0.23秒で、反復的な勾配降下法に比べて487倍の速度向上を実現します。
本文: arXiv:2603.11854v1 アナウンス種別: new
Abstract: 疎で部分的な観測から隠れたODEパラメータを回復する、2段階のフレームワークINOを提案します。Stage 1 では、クロスアテンションを備えた条件付きフーリエニューラル演算子（C-FNO）が、任意の疎入力から完全なODE軌道を再構成する微分可能な代理を学習し、スペクトル正則化により高周波アーティファクトを抑制します。Stage 2 では、Amortized Drifting Model（ADM）がパラメータ空間でカーネル加重の速度場を学習し、 surrogate を介してバックプロパゲーションすることなくランダムなパラメータ初期化を地真値へ搬送し、剛性領域で生じるヤコビアンの不安定性を回避します。現実世界の剛性を持つ大気化学ベンチマーク（POLLU、25パラメータ）および合成的遺伝子調節ネットワーク（GRN、40パラメータ）を対象とした実験は、INO がパラメータ回復精度において勾配ベースおよびアモルタイズドベースラインを上回ることを示し、推論時間は0.23秒と、反復的な勾配降下法に対して487倍の速度アップを実現します。
