CAベースの解釈可能な知識表現と幾何設計パラメータの分析

概要: 多くのCADベースのアプリケーションでは、設計パラメータの多数によって複雑なジオメトリが定義されます。これにより、シミュレーション、最適化、設計探索タスクといったダウンストリームのエンジニアリングプロセスにとって困難な高次元の設計空間が生じます。したがって、主成分分析（PCA）のような次元削減手法が用いられます。PCAは幾何学的変動の支配的モードを識別し、ジオメトリのコンパクトな表現をもたらします。古典的なPCAはコンパクトな表現の部分で優れていますが、生成されたジオメトリの根底にある設計パラメータを直接回復することはできません。本研究では、PCAベースの表現から設計パラメータを推定する問題を扱います。我々の適用分野に特化したPCAの最近の改変を分析すると、その結果は実際には標準PCAと同一であることを示します。本アプローチの限界を調査し、正確で解釈性のあるパラメータ推定が得られる合理的な条件を提示します。専用の実験を用いて、PCAの各段階とこれらの過程でのジオメトリの可能な変化をより詳しく検討します。