PILIR：物理インフォームド・ローカル・暗黙表現
arXiv cs.LG / 2026/5/4
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要点
- 本論文は、標準的なPINNが低周波成分を優先して学習しがちなスペクトルバイアスを抑えることを目的としたPILIRを提案する。
- PILIRは、物理領域を離散的な潜在特徴空間と連続的なデコーダに分離し、学習可能なグリッドによって空間的な局所性を明示的に符号化することで、高周波の学習を改善する。
- 生成的ニューラルオペレータを用いて局所的な潜在特徴を連続的な物理解へと合成し、微細構造が大域的パターンにより薄まるのを防ぐ。
- 複数の難しいPDEに対する実験では、PILIRがスペクトルバイアスを軽減し、高周波の詳細の収束を加速するとともに、最先端手法より高い精度を達成することが示された。
