代数的不変量によるLLMのための構造化されたアブダクション・演繹・帰納推論
arXiv cs.AI / 2026/4/20
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要点
- 本論文は、現行のLLMが仮説生成と検証を混同し、仮説（conjecture）と検証済みの知識を区別できないなど、構造化された論理推論に体系的な限界があると主張しています。
- それに対して、ピアジェの三段推論（アブダクション、演繹、帰納）をLLM支援の推論プロトコルとして明示化し、推論ステップを曖昧にせずに順序立てて運用する枠組みを提案しています。
- 枠組みでは「Gamma Quintet」と呼ばれる5つの代数的不変量によって論理整合性を強制し、とりわけ「Weakest Link bound（最弱リンク境界）」が、推論連鎖における結論の信頼性を最も支持の弱い前提の信頼性を超えないように制限します。
- その「最弱リンク」の考え方は可能論理における最弱リンク解決として裏付けられ、さらにチェーン・オブ・ソート推論に対する実証的検証によって有効性が示されています。
- 不変量は、性質ベースのテストスイート（100の性質）と、10^5件超の生成ケースに対するファズテスト（16テスト）で確認され、将来の推論ベンチマークの基盤となる検証済みの参照実装も提供されています。
