概要: 本研究は、因果推論の問題（例えば、平均処置効果の推定）において、Riesz回帰 [Chernozhukovら, 2021] と密度比推定（DRE）との関係を明確化する。まず、Riesz表現子が符号付きの密度比として書けることを示し、次いで、Riesz回帰の目的関数が最小二乗の重要度フィッティング基準 [Kanamoriら, 2009] と一致することを示す。Riesz回帰は、表現子推定の幅広いクラスに適用できるが、このDREとの同値性により、収束率の解析を含む既存のDRE結果、Bregmanダイバージェンス最小化に基づく一般化、さらにニューラルネットワークのような柔軟なモデルに対する正則化技術を、移植して活用できる。
Riesz回帰を直接密度比推定として捉える
arXiv stat.ML / 2026/3/25
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要点
- 本論文では、因果推論におけるRiesz回帰が、平均処置効果推定などのタスクのための密度比推定（DRE）とどのように直接結び付くかを説明する。
- Riesz表現子（Riesz representer）は符号付きの密度比として表せることを示す。
- 著者らは、Riesz回帰の目的関数が、先行するDRE研究における最小二乗重要度適合（least-squares importance fitting）基準と一致することを証明する。
- この同値性により、収束率、Bregmanダイバージェンスの一般化、正則化手法など既存のDRE理論をRiesz回帰へ引き継ぐことができる。ニューラルネットワークのような柔軟なモデルに対しても同様である。
