要旨: 自己回帰型ニューラルPDEシミュレータは、有限の履歴から物理場の進展を1ステップずつ予測するが、このようなシミュレータに対する低コストなコンテキストウィンドウ選択は、未だ定式化されていない問題である。時系列予測におけるコンテキストウィンドウ選択の既存手法には、網羅的な妥当性確認、直接的な低コスト探索、そしてシステム理論に基づくメモリ推定などがあるが、それらは高価であるか脆く（brittle）あるいは下流のロールアウト性能と直接整合していない。本研究では、固定ウィンドウ自己回帰型ニューラルPDEシミュレータに対する明示的なコンテキストウィンドウ選択を、独立した低コストのアルゴリズム問題として定式化し、
\textbf{System-Anchored Knee Estimation (SAKE)}（システムアンカー付き膝推定）を提案する。これは2段階の手法であり、まず物理的に解釈可能なシステムアンカーから小さな構造化された候補集合を特定し、その後その集合内で膝（knee）を意識した下流選択を行う。共有された\(L\in\{1,\dots,16\}\)プロトコルのもとで評価されたPDEBenchの8つの全ファミリにおいて、SAKEは評価された手法の中で最も強力な、マッチド予算の低コスト・セレクタであり、67.8%のExact、91.7%のWithin-1、6.1%のmean regret@knee、そしてコスト比0.051（正規化された探索コストの節約率94.9%）を達成した。
PDE予測における低コストのコンテキストウィンドウ選択のためのシステムアンカー付き膝点（Knee）推定
arXiv cs.AI / 2026/3/27
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要点
- 本論文は、固定ウィンドウの自己回帰型ニューラルPDEシミュレータにおける低コストなコンテキストウィンドウ選択を、独立した課題として特定する。既存手法は高価である、脆弱である、あるいはロールアウト性能と整合しないといった問題がある。
- 物理的に解釈可能なシステムアンカーを用いてまず小さな候補集合を構築し、その後“膝点”を意識した下流の基準でコンテキストウィンドウを選択する、二段階アプローチとしてSystem-Anchored Knee Estimation（SAKE）を提案する。
- 共通のプロトコル L∈{1,…,16} のもとで、8つのPDEBench PDEファミリに対する実験により、SAKEは評価されたベースラインの中で、マッチした予算条件下の低コスト選択として全体的に最も強力であることが示される。
- 報告されている結果として、67.8%の完全一致、選択精度（within-1）が91.7%、膝点における平均レグレト@kneeが6.1%、および非常に低いコスト比（0.051）により正規化された探索コスト削減が94.9%となっている。
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