コパイロットとしてのMPC：安全性と安定性の保証を備えた予測フィルタ・フレームワーク

要旨: 学習ベースの制御において、安全性と安定性の双方を確保することは、根本的な課題であり続けています。目標指向のポリシーはしばしばシステム制約や閉ループ状態の収束を無視してしまうからです。この制約に対処するため、本論文では、予測型安全性--安定性フィルタ（Predictive Safety--Stability Filter: PS2F）を提案します。PS2Fは、単一のアーキテクチャの中で制約充足と漸近安定性の双方を保証する統合的な予測フィルタ枠組みです。PS2Fの枠組みは、2つの連続（カスケード）した最適制御問題から構成されます。すなわち、名目モデル予測制御（nominal model predictive control: MPC）レイヤは「単なるコパイロット」としてのみ機能し、暗黙にリャプノフ関数を定義するとともに、安全性・安定性が認証された予測軌道を生成します。そして、二次のフィルタリングレイヤが、外部コマンドを調整して、証明可能な安全かつ安定な領域内に留まるようにします。このカスケード構造により、PS2Fは、目標指向の外部コマンドを取り込むことに対応しつつ、名目MPCに基づく理論的保証を継承できます。厳密な解析により、閉ループ系の再帰的な実現可能性と漸近安定性が、名目MPCに付随する保守性を超える追加の保守性を導入することなく成立することが示されます。さらに、時間変化するパラメータ化によって、PS2Fは安全性を優先する運用モードと安定性を重視する運用モードの間を滑らかに移行でき、探索と活用のバランスを取るための原理的なメカニズムを提供します。提案した枠組みの有効性は、比較数値実験によって実証されます。