複数の治療条件下における因果マトリクス補完：Mixed Synthetic Nearest Neighbors（MSNN）を用いて
arXiv cs.LG / 2026/3/13
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要点
- Mixed Synthetic Nearest Neighbors（MSNN）は、複数の治療レベルを扱うために、治療間の情報を統合するように SNN を拡張します。
- MSNN は各エントリごとの因果識別推定量であり、推定に利用可能な有効サンプルサイズを拡大しつつ、SNN に似た保証を維持します。
- 本手法は有限サンプルの誤差境界と漸近正規性を保持し、治療データが希少な MNAR の状況下でも信頼性のある推論を保証します。
- 合成データおよび実データセットに関する経験的な結果は、提案手法の有効性を示しており、特にデータが不足している治療レベルがある場合に有効です。
- 本研究は、より複雑でデータが不足しがちな治療設定へ、因果マトリクス補完の適用範囲を広げます。
要旨: Synthetic Nearest Neighbors (SNN) は、欠測が MNAR（Missing Not At Random）である状況下で、完全に観測されたアンカー部分行列を利用して局所的な低ランク構造を活用することで、因果マトリクス補完に対する原理的な解を提供します。しかし、その有効性は各治療レベル内のデータが十分に利用可能であることに大きく依存しており、複数の治療レベルや複雑な治療設定ではこの条件が満たされないことが多いです。本研究では、治療レベル間の情報を統合する新しいエントリ単位の因果識別推定量である Mixed Synthetic Nearest Neighbors (MSNN) を提案します。MSNN は SNN の有限サンプル誤差境界と漸近正規性の保証を維持しつつ、推定に利用可能な有効サンプルサイズを拡大することを示します。合成データおよび実世界データセットを用いた経験的な結果は、提案手法の有効性を示しており、特にデータが不足している治療レベルで効果的であることを示しています。
