xFODE：システム同定のための説明可能なファジー加法ODEフレームワーク

arXiv cs.LG / 2026/4/17

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要点

本論文は、標準的なNODE/FODE手法に比べて解釈可能性を高めることを目的とした、説明可能なファジー加法ODEフレームワーク「xFODE」を提案しています。
xFODEは状態を漸進的（incremental）に定義することで、物理的な意味をより明確にし、物理的解釈が難しいことが多いという欠点に対処します。
状態微分をファジー加法モデルで近似することで、各入力が微分にどのように寄与しているかをより解釈しやすくします。
さらに、学習時にファジーの前件空間を構造化し、任意の入力で連続する2つのルールのみが有効化されるようにするPartitioning Strategiesを導入し、局所推論の複雑さを抑えつつ解釈性を高めます。
ベンチマークのシステム同定データセットで、xFODEはNODE、FODE、NLARXと同等の精度を達成しながら、解釈可能な洞察も提供できることを示しています。

Abstract

近年の深層学習（DL）の進歩により、データ駆動型のシステム同定（SysID）が強化され、ニューラルおよびファジィ常微分方程式（NODE/FODE）モデルが非線形ダイナミクスのモデリングにおいて高精度を達成しています。しかし、これらの枠組みにおけるシステム状態はしばしば明確な物理的意味を伴わない形で再構成されており、状態の導関数への入力の寄与を解釈することが困難です。これらの制約に対処するために、DLベースの学習を統合した解釈可能なFODE（xFODE）を提案します。xFODEでは、物理的意味を与えるために状態を増分的な形式で定義します。ファジィ加法モデルを用いて状態の導関数を近似し、入力ごとの解釈可能性を高めます。さらに解釈可能性を提供するために、説明可能性を備えたファジィ加法モデルの学習を可能にするPartitioning Strategies（PSs；分割戦略）を開発します。PSsは、学習中に前件空間を構造化し、任意の入力に対して有効化されるのが連続する2つのルールのみとなるようにすることで、局所推論のための複雑さを低減するだけでなく、前件空間の解釈可能性も向上させます。xFODEを学習するために、エンドツーエンド最適化をサポートする、パラメータ化された所属度関数の学習を備えたDLフレームワークを提示します。複数のベンチマークSysIDデータセットにおいて、xFODEはNODE、FODE、NLARXモデルと同等の精度を達成しつつ、解釈可能な洞察を提供します。