ガウス過程における逐次推論：信号処理の観点から

Abstract

有能で効率的な機械学習（ML）モデルの普及は、信号処理（SP）がそのほぼ100年の歴史の中で経験してきた、最も強力な方法論上の転換の一つを示しています。MLモデルは、高い予測精度によって複雑で非線形な関係を表現するSPシステムの開発を支えます。これらのモデルを適応させるには、多くの場合、逐次推論が必要ですが、これは、データがしばしば独立かつ同一に分布していると仮定する通常のMLのパラダイムとは、理論的にも方法論的にも異なります。ガウス過程（GP）は、ランダム関数をモデリングするための柔軟でありながら原理に基づいた枠組みであり、統計およびMLの手法がより重要な役割を担うようになるにつれて、SPにおける関連性がますます高まっています。本稿では、GPについて、チュートリアル形式の自己完結的な概説を提供し、とりわけ、逐次・漸増・またはストリーミング推論に関する最近の方法論的進展に焦点を当てます。これらの手法を信号処理の観点から導入し、同時にMLにおける最近の進歩へ橋渡しします。私たちが概観する多くの開発は、状態空間モデリング、逐次回帰と予測、時系列における異常検知、逐次ベイズ最適化、適応的・能動的センシング、ならびに逐次的な検出と意思決定に対して直接の応用を持ちます。信号処理の観点からこれらの進展を整理することで、実世界のシステムにおいて逐次GPモデルを展開するための、実践的なツールと首尾一貫したロードマップを、実務者に提供することを目指します。