「コンテキスト・エンジニアリングのルート定理」

要旨: 単一のセッションを超えて大規模言語モデルの会話を維持するあらゆるシステムには、避けられない2つの制約があります。第一にコンテキストウィンドウは有限であること、第二に蓄積された量に伴って情報品質が低下することです。私たちはこれらの制約を公理として形式化し、単一の支配原理――コンテキスト・エンジニアリングのルート定理――を導きます：\emph{有損失の有限なチャネルの中で、信号対トークン比を最大化せよ。} この原理から、追加の仮定なしに5つの帰結を導きます。(1) ウィンドウサイズに依存せず、注入されたトークン量に対して単調に劣化する品質関数 F(P)；(2) 最適化変数としての信号とトークン数の独立性；(3) 容量制限ではなく、忠実度の閾値によって作動する必要なゲート機構；(4) ホメオスタシス（恒常性）に基づく持続性の必然性――蓄積、圧縮、書き換え、脱落――を理解を無期限に維持する唯一のアーキテクチャとして位置づけること；(5) 圧縮機構が圧縮しているチャネルの内部で動作するという自己参照的性質であり、外部の検証ゲートを要すること。私たちは、追記のみのシステムは有限時間で必ず実効ウィンドウを超えること、リトリーバル強化生成は探索を解決しても連続性は解決しないこと、そして定理の制約構造が、生物学的記憶アーキテクチャと共有された原理からの独立な導出によって収束することを示します。60+セッションにわたる持続型アーキテクチャによる工学的な証明として、継続運転下で安定したメモリフットプリントが実現されること――作成されていた発散予測を具体化すること――を提示します。ルート定理は、コンテキスト・エンジニアリングを情報理論的な規律として確立し、スコープと手法の両面でプロンプト・エンジニアリングとは明確に異なることを示します。シャノンは点対点の伝送を解きました。コンテキスト・エンジニアリングは連続性を解きます。