Riemannian Flow Matching による凝縮物質のためのボルツマン・ジェネレータ

Abstract

平衡分布のサンプリングは、統計力学において基礎となるものです。生成モデリングのためのスケーラブルな最先端パラダイムとしてフローマッチングが登場してきましたが、凝縮相システムにおける平衡サンプリングの可能性はいまだ十分に探究されていません。そこで本研究では、これらのシステムに固有の周期性を、リーマン流マッチング（Riemannian flow matching）を用いて連続正規化フローに組み込むことでこの問題に取り組みます。連続正規化フローに内在する厳密な密度推定の高い計算コストは、ハッチンソンのトレース推定器を用いることで軽減されます。さらに、確率的な推定値を厳密な熱力学的再重み付けに適したものにするために、累積（カミュラント）展開に基づく重要なバイアス補正ステップを組み込みます。本手法は単原子氷（monatomic ice）で検証されており、従来のマルチステージ推定器を必要とせずに、前例のない規模のシステムで学習できること、そして非常に高精度な自由エネルギー推定を得られることを示しています。