要旨: 対称正定値（SPD）行列上で、Stiefel制約付きパラメータを用いて動作する古典的なSPDnetモデルに対して、2つのフェデレーテッドラーニングの枠組みを提案します。直交性を破ってしまう標準的なユークリッド平均とは異なり、提案手法では幾何学的構造を維持する2つの効率的な集約戦略によりこれを実現します。すなわち、ProjAvgは算術平均をStiefel多様体へ射影し、RLAvgは退化（retraction）とリフティングによって接空間での平均化を近似します。どちらの方法も計算効率が高く、オプティマイザに依存せず、SPD行列で表される特徴をもつ信号処理アプリケーションに対してスケーラブルなフェデレーテッドラーニングを可能にします。EEG運動イメージベンチマークでのシミュレーションでは、FedSPDnetがF1スコアおよびフェデレーションと部分参加に対する頑健性において、フェデレーテッドEEGnetよりも優れていることが示されます。また、通信ラウンドあたりのパラメータ数もより少なくて済みます。
FedSPDnet：SPDnetを用いた幾何学を考慮するフェデレーテッド深層学習
arXiv cs.LG / 2026/4/27
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要点
- 本論文は、対称正定値（SPD）行列データとストイーフェル制約付きパラメータを対象にしたSPDnet向けのフェデレーテッド学習フレームワークを2つ提案している。
- 一般的なユークリッド平均では直交性が損なわれるため、それに代えて集約時に幾何学的構造を保つための2つの手法（ProjAvgとRLAvg）を導入している。
- ProjAvgは算術平均をストイーフェル多様体へ射影することで直交性を回復し、RLAvgはリトラクションとリフティングを用いて接空間での平均化を近似する。
- 提案手法は計算効率が高く、最適化手法に依存せず、SPD行列として表現される特徴量を扱う信号処理用途でのスケーラブルなフェデレーテッド学習を可能にすることを目指している。
- EEGモータイメージリージョンのベンチマーク実験では、FedSPDnetがフェデレーテッドEEGnetよりF1スコアと部分参加を含むロバスト性で優れ、通信ラウンドあたりのパラメータ数も少ないことが示されている。
