要旨: 多視点のリレーショナルデータから低次元表現を学習することは、ビュー間で基礎となる幾何が異なる場合には難しい課題です。私たちは、距離行列に直接作用する、グロモフ・ワッサースタインに基づく手法であるBary-GWMDSを提案します。これにより、共通のリレーショナル構造を保存するコンセンサス埋め込みを学習します。内在的な距離を活用することで、このアプローチはビュー間にまたがる非線形の歪みを自然に扱えます。また、距離行列を平均化し、コンセンサスのグロモフ・ワッサースタイン輸送を介して削減されたサポートの表現を学習する、クラスタリング志向の定式化であるMean-GWMDS-Cも導入します。合成データセットおよび実世界データセットに対する実験により、提案フレームワークが安定しており、幾何学的に意味のある埋め込みを得られることが示されました。
多視点の関係データに対するGromov-Wasserstein手法：埋め込みとクラスタリング
arXiv cs.LG / 2026/4/28
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要点
- 本論文は、各ビューで基底となる幾何が異なる状況下で、多視点の関係データから共通する低次元表現を学習する難しさに取り組む。
- 距離行列に基づくGromov-Wassersteinを用いるBary-GWMDSを提案し、ビュー間で共有される関係構造を保つ合意（コンセンサス）埋め込みを学習する。
- 内在距離を活用することで、ビュー間の非線形歪みに対して自然に頑健になり、得られる埋め込みの幾何学的妥当性を高める。
- クラスタリングを目的としたMean-GWMDS-Cも導入しており、距離行列を平均化し、コンセンサスGromov-Wasserstein輸送を介して低支持（reduced-support）の表現を学習する。
- 合成データと実データの実験により、提案枠組みが安定で幾何学的に意味のある埋め込みをもたらすことが示される。
