単一観測で拡散プリオルを最適化する

要旨: 拡散事前分布は多くの逆問題にわたって高品質な事後サンプルを生成できますが、限られた学習データセット、あるいは純粋にシミュレーションされたデータで訓練されていることが多く、そのため、元となる情報源が持つ誤りやバイアスを引き継いでしまいます。拡散モデルのファインチューニングに関する現在の手法は、前方作用素がさまざまに異なる多数の観測を必要としますが、多くの用途ではそれを収集することが難しく、その結果、計測データが少ない場合に過学習につながります。本研究では、既存の拡散事前分布を単一の積の専門家（product-of-experts）事前分布に組み合わせることで、たった1つの観測から事前分布を調整する方法を提案し、ベイズエビデンスを最大化する指数を同定します。提案手法は、ブラックホールのイメージングなど、真の事前分布が事前には不明である実世界の逆問題、ならびにテキスト条件付き事前分布による画像デブラーリングに対して検証します。その結果、エビデンスはしばしば、単一のデータセットで訓練された事前分布の範囲を超える事前分布によって最大化されることが分かりました。指数による重み付けを通じて事前分布を一般化することで、本手法は調温（tempered）された拡散モデルと結合された拡散モデルの両方からの事後サンプリングを可能にし、その結果として得られる事後画像の分布の信頼性を高める、より柔軟な事前分布を実現します。