要旨: 空間時系列ラスタデータに対する、理論に導かれた汎用ベイズ手法を提案します。本手法では、重みがガウス分布に従う確率的フィードフォワードニューラルネットワークのアンサンブルを学習に用います。この方法論は、データ埋め込みの設計と関連する最適化ルーチンに対して制約を課すことで、空間時系列のオーンシュタイン＝ウーレンベック過程の依存性と因果構造を、学習および推論に組み込みます。推論モードでは、異なる予測ホライズンに対して異なる初期条件を適用することで、ネットワークを用いて因果アンサンブル予測を生成します。このワークフローを我々はMMAFガイド学習と呼びます。合成データと実データの両方で行った実験により、我々の予測が複数の時間ホライズンにわたって較正されたままであることを示します。さらに、このようなデータにおいては、浅いフィードフォワード構造が、確率的予測タスクで用いられる畳み込み型または拡散型の深層学習アーキテクチャと同等、場合によってはそれを上回る性能を達成できることを示します。
MMAFガイド学習による時空間確率予測
arXiv stat.ML / 2026/4/24
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要点
- 本論文は、ラスタ状の時空間データに対する確率的予測のための、理論に導かれた一般化ベイズ手法を提案しています。
- Gaussian分布に従う重みを用いる確率的なフィードフォワードニューラルネットワークのアンサンブルを学習し、時空間のオーンシュタイン–ウーレンベック過程の依存関係と因果構造を、データ埋め込み設計と制約付きの最適化により学習・推論の両方に組み込んでいます。
- 推論フェーズでは、予測ホライズンごとに異なる初期条件を与えて因果的なアンサンブル予測を生成します（MMAFガイド学習と呼ばれるワークフローです）。
- 合成データと実データの実験により、予測が複数の時間ホライズンにわたって適切に校正されることが示されています。
- さらに、この種の設定では、浅いフィードフォワード構造が畳み込み型や拡散型のより複雑な深層学習アーキテクチャと同等、場合によっては上回る性能を達成できることを示しています。
