条件付き分布の違いをカーネル埋め込みで測る

arXiv stat.ML / 2026/5/5

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要点

この論文は、RKHS上のカーネル埋め込みによって条件付き分布を比較するための統一的な理論枠組みを提案し、conditional maximum mean discrepancy（CMMD）を導入しています。
CMMDには「レベル」と呼ばれる一連の指標があり、CMMD_0（条件付き平均演算子）、CMMD_1（条件付き平均埋め込み）、CMMD_2（ジョイント平均埋め込み）に加えて、レベルsへの一般化も示されています。
必要な仮定を明確化し、演算子に基づく平滑化の観点からレベル間の数学的な関係を整理しています。
既存の推定量を概観したうえで、基礎となるモデルのうち少なくとも1つが正しく指定されていれば整合性を保つ「新しい二重ロバスト推定量」を提案しています。
数値実験により、CMMDが複雑な条件付き依存関係を捉え、条件付き分布の差を統計的に検定する場面で有効であることを示しています。