Abstract
多タスク学習（MTL）は、複数の関連するタスク間で共有構造を活用することで、機械学習における重要なパラダイムとして登場してきました。実証的な成功にもかかわらず、（共有された線形表現でさえ）尤度に基づく効率的に解けるアルゴリズムの開発は、主として行列因子分解に固有の非凸構造によって、いまだ十分に進んでいません。本論文では、共有表現とタスク固有のパラメータを同時に学習し、保証された効率性を持つ一次（first-order）アルゴリズムを導入します。特に、この手法は\widetilde{\mathcal{O}}(1) 回の反復で収束し、
\emph{近最適}な推定誤差
\widetilde{\mathcal{O}}(dk/(TN)) を達成します。ここで d, k, T, N はそれぞれ入力次元、表現次元、タスク数、各タスクあたりのサンプル数を表します。さらに、この推定誤差は既存の尤度に基づく手法に比べて k 倍改善しています。本研究の結果は、尤度に基づく一次手法が MTL 問題を効率的に解けることを裏付けています。
