認識論的サポートポイント・フィルター：ジェイネス流最大エントロピーとポパー的反証の融合

要旨: エピステミック・サポートポイント・フィルター（ESPF）は、単一の認識論的合意のもとに設計されました：無知を受け入れるのは速く、確信を主張するのは遅くすること。この論文は、この合意が正確な数学的形をとること、そしてESPFがそれを実装する認識的に適格な証拠のみのフィルターのクラスにおける唯一の最適フィルターであることを証明します。ESPFは再帰の異なる段階で作用する2つの補完的な原理を統合します。伝搬ではジェイネス流最大エントロピーを実行します：未知の制約と一致する最大の無知を仮定して、ダイナミクスが許す限りサポートを広く拡げます。測定更新ではポパー的反証を実行します：仮説は証拠のみによって排除されます。事前の可能性を組み込む任意の規則は厳密に最適ではなく、ボトムアップの競争バイアスを招くリスクがあります。最適性基準は可能性論的ミニマックスエントロピーです：全ての証拠のみの選択規則の中で、最小-q選択が log det(MVEE)（最悪ケースの可能性論的エントロピー）を最小化します。結果を確定づける3つの補題：Possibilistic Entropy Lemmaは無知関数を特定します；Possibilistic Cramér-Rao Lemmaは測定ごとのエントロピー減少を制限します；Evidence-Optimality Lemmaは最小-q選択が唯一の最小化解であることを証明します。ESPFはベイズフィルターとは異なり、期待される不確実性ではなく最悪ケースの認識的無知を最小化します。カルマンフィルタはガウス極限で回復されます。名目条件およびストレス条件の下での2日間877ステップの Smolyak Level-3 軌道追跡実行における数値検証は、レジーム構造を確認しました。