可変スケールカーネルによるクリギング

要約: 古典的なガウス過程とクリギングモデルは一般に定常カーネルに基づいており、観測間の相関は散在データ間の相対距離のみに依存します。この仮定は解析的な扱いやすさを保証しますが、ガウス過程が異質な相関構造を表現する能力を制限します。本研究では、データの相関構造を明示的に変更することにより、非定常ガウス過程を構築する効果的な手段として可変スケールカーネルを検討します。スケーリング関数を通じて、可変スケールカーネルはデータ間の相関を変化させ、急激な変化や不連続性を示すターゲットのモデリングを可能にします。得られる予測不確実性を、可変スケールカーネルパワー関数を用いて分析し、可変スケールカーネルベースの構築と古典的な非定常カーネルとの関係を明確にします。数値実験は、可変スケールカーネルを用いたガウス過程が再構成精度の改善をもたらし、データの基礎となる構造を反映した不確実性推定を提供することを示しています。