Implicit Neural Representations：信号処理の観点から

arXiv cs.CV / 2026/4/17

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要点

Implicit Neural Representations（INR）は、離散サンプルに依存するのではなく、ニューラルネットワークで学習した連続関数として信号を表すことで、信号モデリングの考え方を大きく転換します。
本記事は信号処理の観点からINRの発展を分析し、スペクトル挙動、サンプリング理論、多重スケール表現に焦点を当てて有効性の理由を説明します。
基本的な座標ベースのネットワークが低周波成分を優先しがちであるのに対し、周期的・局所的・適応的な活性化関数などを用いる新しいINR設計が、近似空間をどのように作り替えるかを対比しています。
階層的分解やハッシュグリッド符号化といった構造化された表現は、空間的な適応性と計算効率を高める手段として紹介されています。
医療・レーダー画像の逆問題、圧縮、3Dシーン表現など幅広い用途を概観しつつ、理論的安定性、重み空間の解釈可能性、大規模汎化といった未解決課題も示しています。

Abstract

暗黙的ニューラル表現（INR）は、信号モデリングにおける根本的な転換を示し、離散的にサンプリングされたデータから連続的な関数表現へと移行します。信号をニューラルネットワークとしてパラメータ化することで、INRは、画像、音声、動画、3Dジオメトリ、そしてそれ以上を、座標の連続関数として表現するための統一的な枠組みを提供します。この関数として捉える視点により、微分のような信号操作を、離散的な近似によるのではなく、自動微分を通じて解析的に実行できます。本稿では、信号処理の観点からINRの進化を検討し、スペクトル挙動、サンプリング理論、そして多尺度表現を強調します。低周波成分に対するスペクトルバイアスを示す標準的な座標ベースのネットワークから出発し、周期的、局所的、適応的な関数などの特殊な活性化を用いることで近似空間を再構成する、より高度な設計へとその発展を追跡します。また、階層的分解やハッシュグリッド符号化のような、空間適応性と計算効率を高める構造化された表現についても議論します。さらに、本稿では、医療・レーダー画像処理における逆問題、圧縮、3Dシーン表現を含む幅広い応用においてINRが有用であることを示します。INRを、近似空間が基盤となるデータに適応する、学習された信号モデルとして解釈することで、本稿はこの分野の中核的な概念的発展を明確化し、理論的安定性、重み空間の解釈可能性、大規模な一般化における未解決の課題を概説します。