ボルツマンマシンとフェインマン経路積分のアナロジー

arXiv cs.AI / 2026/5/7

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要点

本論文は、機械学習で用いられるボルツマンマシンと、フェインマンの経路積分による記述を通じた量子統計力学の考え方との間に、詳細な同値関係があることを説明している。
ボルツマンマシン（および関連するニューラルネットの形式論）における隠れ層は、フェインマン経路積分に現れる「経路要素」の離散版として解釈できると主張している。
「経路」とそれに付随して蓄積される重みの適切な組み合わせを見つけることにより、学習が入力 x から出力 y への正しい写像を累積的に再現することだ、という見方を提示している。
主要な成果として、ボルツマンマシンの記述と経路積分の記述の両方に適用可能な一般的な量子回路モデルを提示している。
さらに、この観点を逆量子散乱問題にも結び付け、解釈可能な隠れ層をより頑健に定義する方法を与えている。