Abstract
オンライン適合予測（CP）は、時間的な適応性と構造的な安定性の両立に苦労している。フィードバック駆動型の手法（例：Adaptive Conformal Inference (ACI)）は、急激な変化の間に体系的な過小カバー（marginal under-coverage）と高い区間分散に悩まされ、一方で、時間的に割り引いたベイズ的CPは、深刻な構造的遅れと、較正されていない区間の膨張（interval bloat）を引き起こす。そこで我々は、最適な空間・時間のデカップリングを実現するために、State-Adaptive Bayesian Conformal Prediction（SA-BCP）を提案する。SA-BCPは、空間カーネル密度の証拠によって長期的な時間的慣性をゲートし、認識された過去のレジームに対しては事前に区間を拡張しつつ、安定した状態では効率の良さを保つ。この仕組みの最適性について、厳密に証明を行い、証拠しきい値 K によって支配されるミニマックスのバイアス・分散トレードオフを特定する。ボラティリティの高い金融データセット（2016--2026）に対する広範なベンチマーク、すなわちAMD、Gold、GBP/USDを含め、SA-BCPは多様な信頼度レベルにおいても、厳密に適切（strictly proper）なウィンクラー・スコアを一貫して最小化することを示す。具体的には、SA-BCPはACIの変種に内在する体系的な過小カバーを解消しつつ、ベイズ的CPの較正されていない区間膨張を、高信頼度の要求では10%から37%の範囲で同時に低減する。こうしたトレードオフを巧みに取り扱うことで、SA-BCPは条件付きの信頼性と予測効率の間で最適なバランスを達成する。
