HardNet++：ニューラルネットワークにおける非線形制約の強制

arXiv cs.LG / 2026/4/22

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要点

HardNet++は、学習時に違反を抑えるだけでなく、推論時に一般的な非線形の等式・不等式制約を満たすことを保証するためのニューラルネットワーク制約エンフォースメント手法です。
この手法は、減衰した局所線形化を用いてネットワーク出力を反復的に修正し、各反復が微分可能であるため、制約レイヤーを有効にしたエンドツーエンド学習が可能です。
これまでの手法が線形制約など特定の制約形に合わせたパラメータ化やプロジェクション層で対応していたのに対し、HardNet++はより広い非線形制約の設定を対象にしています。
一定の正則性条件のもとで、非線形制約を任意の許容誤差まで満たせるだけでなく、学習のための最適化（learning-for-optimization）文脈では最適性を損なわないと主張しています。
モデル予測制御（MPC）への適用により、非線形な状態制約を厳密に満たしつつ最適性を維持できることを示しています。