SAND：空間適応型ネットワーク深さによるニューラル不連続（暗黙）表面の高速サンプリング

arXiv cs.CV / 2026/4/30

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要点

本論文は、ニューラル暗黙ジオメトリにおける主要なボトルネックとして、暗黙ネットワークの評価が計算コストの高さゆえに実用が難しい点を扱っています。
ターゲット表面から離れたクエリ点ほど必要な表現精度が下がり、さらに同一の等値面内でも局所的な幾何学的複雑さによって表現の難しさが空間的に変化することを示しています。
提案するSANDは、体積（ボリューム）上のネットワーク深さマップとテーラードなMLP（T-MLP）を用いて、空間領域ごとに計算を適応的に打ち切り、無駄な評価を回避します。
各隠れ層に出力用の「tail」分岐を取り付ける設計により、SANDは（符号付き距離関数などの）暗黙関数を学習しつつ、十分な精度に達した段階で早期終了できるようにしています。
論文の実験結果では、SANDが高忠実度を維持しながら、暗黙ニューラル表面表現の推論時クエリ速度を大幅に改善できることを示しています。

要旨: 暗黙的ニューラル表現は幾何モデリングに対して強力ですが、その実用的な利用はしばしばネットワーク評価に伴う高い計算コストによって制限されます。私たちは、ターゲット表面からクエリ点が遠ざかるにつれて、暗黙的表現では必要精度が段階的に低くなることを観察し、さらに同一の等値面（iso-surface）内でも、表現の難しさが局所的な幾何学的複雑さに応じて空間的に変化することを確認しました。ところが、従来のニューラル暗黙モデルは、すべてのクエリ点を同じネットワークの深さおよび計算コストで評価し、この空間的な変化を無視するため、大きな計算の無駄が生じます。この観察に動機づけられ、空間的に適応的なネットワーク深さ（SAND）を備えた効率的なニューラル暗黙ジオメトリ表現フレームワークを提案します。SANDは、ボリューム（体積）ネットワーク深さマップと、裾（tailed）付きマルチレイヤーパーセプトロン（T-MLP）を組み合わせて暗黙的表現をモデル化します。ボリューム深さマップは、各空間領域について十分な精度を達成するために必要なネットワーク深さを記録し、一方でT-MLPは、符号付き距離関数などの暗黙関数を学習するために改変されたMLPであり、各隠れ層に「テール（tail）」と呼ばれる出力ブランチを取り付けます。この設計により、完全なネットワークをたどることなく評価を適応的に終了でき、計算資源を幾何学的に重要かつ複雑な領域へと振り向けられるため、高い忠実度の表現を維持しつつ効率が向上します。広範な実験結果により、私たちの手法が暗黙的ニューラル表現の推論時のクエリ速度を大幅に改善できることが示されています。