ラフ集合拡張と不確実性モデルのハンドブック

概要: ラフ集合（rough set）理論は、識別不能性（indiscernibility）によって誘導される下近似集合と上近似集合を通じて、あるいはより一般にはデータ表における粒度化（granulation）関係によって、目標とする概念を近似することで不確実性をモデル化します。この見方は、観測分解能の制約によって生じる曖昧さを捉え、確実に決定できることと、あくまで可能性として残ることの区別についての集合論的推論を支えます。本書は、モデルの地図として書かれています。単一のアルゴリズム的パイプラインを詳細に発展させるのではなく、主要なラフ集合のパラダイムとその拡張経路について、体系的な概説を提供します。より具体的には、代表的な変種は、(i) 等価関係に基づく、許容度（tolerance）に基づく、被覆に基づく、近傍（neighborhood）に基づく、確率的（probabilistic）近似のような、基盤となる粒度化メカニズム、ならびに (ii) 純明（crisp）、ファジィ（fuzzy）、直観主義ファジィ（intuitionistic fuzzy）、中性相（neutrosophic）、およびプリトジェニック（plithogenic）の設定のように、データと関係に付随する不確実性の意味論、に従って整理されています。本書では、各選択が近似の形と境界領域の解釈をどのように変えるのかも説明します。書中を通じて、小さな例示例が用いられ、モデリング意図と、分類および意思決定支援における典型的な利用事例が明確になります。最後に、範囲に関する重要な釈明を記しておくべきです。本書の主目的はモデルの地図を提供することにあるため、概要および序論は、特徴量削減とルール誘導が主要な目的であるかのように読者へ期待させないはずです。これらのトピックはラフ集合の文献において中核的ですが、本書では主として、それらを動機づける応用として、またより広い研究領域への入口として扱われます。本書の主要な目的は、ラフ集合モデルとその拡張を、体系的かつ首尾一貫した方法で概説し位置づけることにあります。