楕円体の事前分布とニューラル残差による、シーン単位の符号付き指向性距離関数の学習

要旨: 密な再構成と微分可能レンダリングは、3Dビジョンおよびコンピュータグラフィックスにおける密接に結びついた基本操作です。近年のニューラル・インプリシット表現は、メッシュ、点群、ボクセルといった従来の離散的表現に比べて、再構成の忠実度と微分可能性の両面で説得力のある利点を示しています。しかし、ニューラル・インプリシット・モデルの多く（例：ニューラル放射輝度場（NeRF）や符号付き距離関数（SDF）ネットワーク）は、各カメラ光線に沿って複数回のクエリを行う必要があるため、レンダリング効率が低いという問題があります。さらに、NeRFおよびガウシアン・スプラッティングの手法は優れたフォトメトリック再構成を提供しますが、正確な幾何学的再構成を得るには、しばしば慎重な教師信号が必要です。これらの課題に対処するために、符号付き方向付き距離関数（SDDF）と呼ぶ新しい表現を提案します。SDFやNeRFと異なり、SDDFは位置と視線方向を入力として受け取ります。SDFのようにNeRFとは異なり、SDDFは視線光線に沿って積分するのではなく、観測された表面までの距離を直接与えます。その結果、SDDFは正確な幾何学的再構成と効率的な微分可能な方向付き距離予測を実現します。シーン全体レベルのSDDFを効率よく学習・予測するために、明示的な楕円体の事前知識と暗黙的なニューラル残差を組み合わせた微分可能ハイブリッド表現を開発します。これにより、障害物境界周辺での距離の不連続性を効果的に扱いつつ、密で高忠実な距離予測の能力を維持できます。最先端の表現に対する広範な評価を通じて、SDDFが（i）競争力のあるSDDF予測精度を達成し、（ii）SDFおよびNeRFよりも高速な予測を実現し、（iii）NeRFおよびガウシアン・スプラッティングと比べて優れた幾何学的整合性を示すことを確認します。