トポロジカル・モーションプランニング・ディフュージョン：障害物が多い環境で係留されたロボットのための生成的なもつれのない経路計画

要旨: 水中探査や災害後の救助などの極限環境では、係留されたロボットはケーブルの絡まりを回避しながら、連続的なナビゲーションを必要とします。従来のプランナーは、トポロジーに無自覚であることにより、生涯（ライフロング）計画のような状況で困難に直面します。一方、トポロジーを拡張したグラフ探索手法は、障害物が多い環境では候補となるトポロジー（同型クラス）の数が増えるため、計算上のボトルネックに直面します。これらの課題に対処するため、本研究では、生涯にわたるトポロジー記憶を統合した新しい生成的計画フレームワークであるTopological Motion Planning Diffusion（TMPD）を提案します。逐次的なグラフ探索に依存するのではなく、TMPDは拡散モデルを活用して、さまざまなホモトピークラスにわたる運動学的に実現可能な軌道候補のマルチモーダルなフロントエンドを提案します。次に、係留を考慮したトポロジー・バックエンドが、一般化巻き数（generalized winding numbers）を計算して、蓄積された係留ケーブルの構成に対するそれらのトポロジー的エネルギーを評価することで、候補を選別し最適化します。障害物が豊富な模擬環境でのベンチマークでは、TMPDが衝突回避の到達率100%および絡まりのない割合97.0%を達成し、幾何学的な滑らかさと計算効率の両面で、従来のトポロジー探索および純粋な運動学的拡散ベースラインを上回りました。さらに、現実的なケーブルダイナミクスを用いたシミュレーションにより、本提案アプローチの実用性が検証されます。