分類に対する信号分離の観点

要旨: 機械学習における分類の問題は、しばしば関数近似の観点から取り組まれてきました。本論文では、任意のコンパクト距離空間における分類に対する代替的なアプローチを提案します。このアプローチは理論的には、クラス数の特定と、最小数の照会（問い合わせ）ラベルによる完全な分類の両方を導きます。提案手法は、信号処理における点状ソース信号分離問題のために最初に開発された、局所化された三角関数多項式カーネルを用います。点状ソースの代わりに、各クラスは異なる確率測度から生じる、と主張します。点状ソースを分離するために開発された局所化カーネル手法は、これらの分布の台（サポート）を分離できることが示されます。これは、クラスの境界が接触／重なり合うことに対応するために、MASCアルゴリズムにおいて階層的な方法で実行されます。いくつかのシミュレーションデータセットおよび実世界データセット（サリナスおよびインディアンパインズのハイパースペクトルデータセット、ならびにドキュメントデータセット）を用いて、理論を実証します。