要旨: グラフコントラスト学習（GCL）は、教師なしグラフ表現学習のための代表的な枠組みとして注目を集めています。しかし、GCLが学習する不変性を定義するために拡張（augmentation）の設計だけに依存すると、構造的摂動のもとでは脆くなり得ます。そこで本論文では、摂動に対して安定なチェガー--ホッジ共同署名（Cheeger--Hodge joint signature）を、拡張された各ビュー間で整合させることで頑健なグラフ表現学習を実現する枠組み、Cheeger--Hodgeコントラスト学習（CHCL）を提案します。提案する署名は、代数的連結度 \(\lambda_2\u0000\) から導出されるチェガーに着想した連結性署名と、1-ホッジラプラシアンの低周波スペクトルを組み合わせることで、グローバルな連結性と高次の構造情報の両方を捉えます。エンコーダ表現を、拡張されたビュー間で提案するチェガー--ホッジ共同署名に整合させることで、CHCLは局所的な構造摂動に対して頑健なグラフ埋め込みを学習します。標準ベンチマークおよび転移設定に関する大規模な実験により、CHCLが一貫して性能、頑健性、汎化を向上させることが示されます。
Cheeger--Hodge 対照学習による構造的に頑健なグラフ表現学習
arXiv cs.LG / 2026/4/30
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要点
- 本論文は、構造的摂動下で脆くなりがちなグラフ対照学習を、摂動に対して安定なシグネチャに基づいて不変性を定めることで改善する手法として Cheeger--Hodge Contrastive Learning（CHCL）を提案する。
- CHCLは、拡張（augmentation）後の複数のグラフビュー間で Cheeger--Hodge のジョイントシグネチャを整合させ、代数的連結度（λ₂）から得られる Cheeger 由来の連結性成分と、1-Hodge ラプラシアンの低周波スペクトル情報を組み合わせる。
- このジョイントシグネチャを表現学習の指針として用いることで、グラフの大域的な連結性と高次の構造的特徴の両方を捉えることを狙う。
- 一般的なベンチマークに加え転移設定でも実験を行い、CHCLが既存手法より一貫して性能向上だけでなく、頑健性と汎化性能も改善することを示す。
- 総じて、対照学習の目的関数を数学的に根拠づけられた構造シグネチャに基づいて設計することで、拡張だけに頼るよりも安定なグラフ埋め込みが得られる可能性を示している。
