統計的保証を備えた差分プライバシー線形回帰および合成データ生成

要旨: 社会科学では、小〜中規模のデータセットが一般的であり、線形回帰は定番です。プライバシーを意識した設定では、差分プライバシー（DP）に基づく線形回帰に関する多くの研究が行われてきましたが、主に不確実性の定量化への注意が限られた点推定に焦点が当てられてきました。一方で、合成データ生成（SDG）は再現性研究においてますます重要になっていますが、現在のDP線形回帰手法はそれを容易にサポートできていません。主流のDP-SDGのアプローチは、離散または離散化されたデータ向けに調整されているため連続変数を含む分析には適しにくいか、あるいは大規模データを必要とする深層学習モデルに依存しており、社会科学で典型的なより小規模なデータへの適用が制限されます。そこで、ガウスDPのもとで妥当な推論を行う線形回帰の手法を提案します。これには、漸近的信頼区間（CIs）を伴うバイアス補正推定量と、対応する合成データ上での回帰が我々のDP線形回帰手順と一致する一般的なSDG手順が含まれます。我々の手法は、小〜中次元の設定で効果的です。実験の結果、我々の手法は（1）DP線形回帰に関する既存手法よりも精度を改善し、（2）妥当なCIsを提供し、（3）現在のDPシンセサイザよりも下流の統計タスクおよび機械学習タスクに対してより信頼できる合成データを生成することが示されました。