曲率ガイド付きアダプティブ・ルーティングによるグラフ表現学習のための幾何学的Mixture-of-Experts

概要: グラフ構造化データは一般に、複雑な位相的ヘテロジニティを示すため、単一のリーマン多様体内で正確にモデル化することが困難です。新たに登場してきた混合曲率（mixed-curvature）手法は、この多様性を捉えようとするものの、多くの場合、基礎となる幾何学的根拠に欠けた暗黙的でタスク駆動のルーティングに依存しています。この課題に対処するため、我々は、幾何学的混合専門家フレームワーク（Geometric Mixture-of-Experts; GeoMoE）を提案します。この枠組みは、多様なリーマン空間にまたがってノード表現を適応的に融合し、多尺度の位相構造をより適切に扱うことを目的としています。GeoMoEの中心では、Ollivier-Ricci 曲率（ORC）を固有の幾何学的事前知識として用い、専門家同士の協働を統率します。具体的には、曲率に基づくアラインメント（整合）損失によって正則化された、グラフを考慮したゲーティングネットワークを設計し、ノードごとの融合重みを割り当てます。これにより、解釈可能で幾何学的に整合したルーティングが保証されます。さらに、曲率を考慮した対照（コントラスト）目的関数を導入し、曲率整合性に基づいて正例・負例のペアを構成することで、幾何学的識別性を促進します。6つのベンチマークデータセットに対する大規模な実験の結果、GeoMoEは、多様なグラフ型において最先端のベースラインを上回ることが示されました。