要旨: ストリーミングデータに外れ値が含まれており、かつモデルが誤特定されている場合に対応するため、オンライン無限隠れマルコフモデル（iHMM）に対する堅牢な更新則を導出します。一般化ベイズ推論における近年の進展を活用し、堅牢性を事後影響関数（PIF）によって定義し、オンラインiHMMにおいてPIFが有界となる条件を提示します。堅牢性を課すことは、レジーム（状態）切り替えのための適応遅れを不可避的に誘発します。Batched Robust iHMM（BR-iHMM）と呼ぶ本手法は、2つの追加の調整可能パラメータによって、適応性と堅牢性のバランスを取ります。注文板データ（板寄せ気配情報）、時間ごとの電力需要、そして合成の高次元線形システムにわたって、BR-iHMMは、競合する他のオンライン・ベイズ手法に比べて1ステップ先予測誤差を最大67%まで削減します。PIFが有界であることに関する理論的保証と併せて、本結果は、予測と解釈可能なオンライン学習の双方に対して本アプローチが実用的であることを示しています。
二重外れ値に頑健なオンライン無限隠れマルコフモデル
arXiv cs.LG / 2026/4/17
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要点
- 本論文は、外れ値を含むストリーミングデータやモデルのミススペシフィケーションに対処するための、無限隠れマルコフモデル（iHMM）の頑健なオンライン更新則を提案する。
- 頑健性は一般化ベイズ推論の枠組みに基づくポスターior influence function（PIF）で定義し、オンラインiHMMのPIFが有界となる条件を導出している。
- 頑健化を施すことはレジーム切り替え時に必然的に適応遅延を生むため、その影響を方法の設計に織り込んでいる。
- 提案手法はBatched Robust iHMM（BR-iHMM）であり、適応性と頑健性のバランスを取るために2つの追加チューニングパラメータを導入する。
- リミットオーダーブックデータ、時間ごとの電力需要、合成の高次元線形システムでの実験では、他のオンラインベイズ手法に比べて1ステップ先予測誤差を最大67%削減し、さらに解釈可能なオンライン学習としての実用性も示している。
