Abstract
本論文では、確率的勾配降下法（SGD）アルゴリズムを用いて信頼集合を構築するための乗数ブートストラップ手続きの非漸近的妥当性を確立します。適切な正則性条件のもとで、我々の手法は、Polyak-Ruppert SGD反復の極限共分散を近似する必要を回避します。これにより、凸距離の意味で最大で1/\sqrt{n}のオーダーまでの近似率を導出できます。特筆すべき点として、この率はPolyak-Juditskyの中心極限定理で証明できるものよりも速くなり得ます。筆者らの知る限り、これはSGDアルゴリズムにおけるブートストラップ近似の精度に関する初めての完全な非漸近的上界です。我々の解析は、独立な確率変数に関する非線形統計量のためのガウス近似に関する結果に基づいています。
